Matemática · 4.º medio · 18 minutos
Dos créditos, misma cuota, distinto costo
El curso compara dos créditos con la misma cuota y descubre que no basta con mirar cuánto se paga: también importa cuánto te depositan de verdad.
¿Ves una palabra con línea punteada? Tócala y te explicamos qué significa.
«Fundamentar decisiones en el ámbito financiero y económico personal o comunitario, a partir de modelos que consideren porcentajes, tasas de interés e índices económicos.»
Fuente: Mineduc, Bases Curriculares, en curriculumnacional.cl.
La idea financiera
Lo que se llevan los alumnos
Diego tiene 19 años y necesita $1.000.000 para comprar las herramientas de su taller. Le ofrecen dos créditos con la misma cuota: $92.000 al mes durante 12 meses. Piensa lo que pensaría casi todo el mundo: «Si la cuota es la misma, da lo mismo cuál elijo». Pero en el crédito B le descuentan $60.000 de gastos y seguros antes de depositarle: recibe $940.000 y devuelve lo mismo que en el crédito A.
Es como dos tiendas que cobran lo mismo por una bolsa de 10 panes, pero una te entrega 9. Para no tener que descubrirlo con una cuenta, la ley obliga a informar un solo porcentaje que junta el interés y todos los cobros: la . Con igual monto y plazo, la CAE más baja es la del crédito más barato.
La actividad · 18 minutos
Paso a paso
- Pasos
- 13 min Muestra solo la cuota de los dos créditos de Diego: 12 cuotas de $92.000. Pregunta: «¿Da lo mismo cuál elegir?». Votan a mano alzada y anotas el resultado, sin corregir.
- 24 min Destapa la fila «Lo que te depositan». Resuelve con el curso el crédito A en la pizarra, un paso por línea: cuánto devuelve, cuánto recibió y cuánto le costó.
- 36 min En parejas, hacen la misma cuenta con el crédito B y la comparan con la de A. Concluyen cuál tendría la CAE más alta y por qué. Después muestras las CAE del ejemplo: 18,7 % y 30,8 %.
- 42 min Vuelven a la votación del inicio: ¿quién cambió de opinión y por qué?
- 53 min Ticket de salida.
Materiales
- Los 2 créditos ficticios del ejemplo en la pizarra, con la fila «Lo que te depositan» tapada al inicio
- Calculadora
Ejemplo resuelto
Los dos créditos de Diego: $1.000.000 en 12 cuotas de $92.000 (datos ficticios)
| Crédito A | Crédito B | |
|---|---|---|
| Cuota mensual | $92.000 | $92.000 |
| Gastos y seguros que se descuentan al inicio | $0 | $60.000 |
| Lo que te depositan | $1.000.000 | $940.000 |
| Lo que devuelves (12 × 92.000) | $1.104.000 | $1.104.000 |
| Costo del crédito | $104.000 | $164.000 |
| CAE (calculada con estos datos) | 18,7 % | 30,8 % |
Las cuentas
- Paso 1, lo que devuelve: 12 × 92.000 = $1.104.000. Es igual en los dos créditos.
- Paso 2, crédito A: recibe $1.000.000. Costo: 1.104.000 − 1.000.000 = $104.000.
- Paso 3, crédito B: recibe 1.000.000 − 60.000 = $940.000. Costo: 1.104.000 − 940.000 = $164.000.
- Paso 4, la diferencia: 164.000 − 104.000 = $60.000. Misma cuota y $60.000 más caro.
- La CAE resume esta cuenta en un porcentaje: es la tasa mensual que iguala lo que recibes con las 12 cuotas, multiplicada por 12. A: cerca de 1,56 % × 12 = 18,7 %. B: cerca de 2,57 % × 12 = 30,8 %. Cómo se encuentra esa tasa está en la clase «La tasa más baja no siempre es el crédito más barato».
- La UF, el otro modelo que nombra el OA, tiene su propia clase: «La UF: el precio que sube solo».
Fuente: La CAE es obligatoria en los créditos de consumo desde la Ley 20.555 (SERNAC Financiero). Para igual monto y plazo, es más barato el crédito con la CAE más baja (SERNAC, «¿Qué es la CAE?»).
Ticket de salida
3 preguntas para cerrar
Cada alumno responde en un papel antes de salir. Así sabes en 2 minutos quién entendió y qué repasar la próxima clase.
1Te prestan $500.000 y pagas 6 cuotas de $90.000. ¿Cuánto te cuesta el crédito?
Ver respuesta
6 × 90.000 = 540.000. El costo es 540.000 − 500.000 = $40.000.
2Pides $800.000 en 10 cuotas de $90.000, pero te descuentan $30.000 de gastos al inicio. ¿Cuánto recibes y cuánto te cuesta el crédito?
Ver respuesta
Recibes 800.000 − 30.000 = $770.000. Devuelves 10 × 90.000 = $900.000. Te cuesta 900.000 − 770.000 = $130.000.
3Diego pensó: «Si la cuota es la misma, da lo mismo». ¿Qué dato le faltó mirar y qué porcentaje lo resume?
Ver respuesta
Le faltó mirar cuánto le depositan de verdad, después de los gastos y seguros. La CAE junta el interés y todos esos cobros en un solo porcentaje.
Recursos oficiales y gratis
Complementa con
Material público que calza con este objetivo. Lo enlazamos tal cual, desde el sitio de cada institución.
- CMF EducaSimuladoresSimuladores de cuota de un crédito y de prepago. Ojo: no calculan la CAE.
- Banco CentralCurso docente «La ciudad de las oportunidades»Curso para docentes con módulos de crédito, seguros y finanzas personales.
- Banco Central e INACAPOlimpiadas Nacionales de Educación FinancieraCompetencia por equipos para 3.º y 4.º medio.
Todos los datos de esta clase son ficticios y sirven para practicar. Es educación financiera: no es asesoría de inversión ni recomienda productos o instituciones.
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