El interés que gana interés
Explicar el cambio porcentual constante con el interés compuesto, comparándolo con el interés simple en una tabla y un gráfico, expresándolo en forma recursiva f(t+1) − f(t) = a · f(t) y en forma explícita f(t) = f(0) · (1 + a)ᵗ, y aplicarlo a un ahorro de largo plazo y a una deuda impaga.
Tu apuesta
¿Cuánto tienes al final? Anótalo en tu guía.
Simple frente a compuesto
| Año | Simple | Compuesto | Ganado ese año |
|---|---|---|---|
| 1 | $105.000 | $105.000 | $5.000 |
| 2 | $110.000 | $110.250 | $5.250 |
| 3 | $115.000 | $115.763 | $5.513 |
El interés que gana interés
f(t+1) − f(t) = a · f(t)
110.250 − 105.000 = 5.250 = 0,05 · 105.000
f(t) = 100.000 · 1,05t
A los 10 años
Interés simple
$150.000
Interés compuesto
$162.889
$12.889 más, solo por dejar que el interés gane interés.
El tiempo manda
Desde los 15: $438.391 · Desde los 35: $242.726. Empezar 20 años antes da $195.665 más.
También funciona al revés
100.000 · 1,0312 = $142.576
Una deuda que no se paga crece sobre sí misma: en un año, $42.576 más.
Tasa o tiempo
- Cambio porcentual constante: mismo %, cada vez más pesos.
- El simple dibuja una recta; el compuesto, una curva que se empina.
- Ahorro: empezar antes pesa más que casi cualquier tasa.
- Deuda: el mismo modelo juega en contra.
Ticket de salida
- $200.000 al 10 % anual compuesto: ¿cuánto al final del año 2?
- $50.000 al 4 % anual: ¿cuánto gana el año 1 y cuánto el año 2?
- ¿Por qué el compuesto gana cada año un poco más de pesos?
El interés que gana interés
Gracias. Entrega tu ticket de salida al salir.
- Las tasas de 5 % y 3 % anual y de 3 % mensual, y los montos, son de ejemplo (no son productos reales ni recomendaciones de inversión). Cuentas recalculadas en Python (calc.py); coinciden con la tabla verificada del episodio 1.
Material educativo de la Asociación Yo Uso Bien Mi Dinero (YUBMD). Escenarios genéricos: no nombra bancos, marcas ni productos y no es una recomendación de inversión ni de crédito.